lolla: Formula di Erone

giovedì 24 gennaio 2013

In geometria, la formula di Erone afferma che l'area di un triangolo i cui lati abbiano lunghezze a, b, c è data da:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

dove p è il semiperimetro:

$p= \frac{a+b+c}{2}$

(vedi anche radice quadrata). La formula di Erone può anche essere scritta nella forma equivalente:

$\mathrm{S}={\ \sqrt{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)\,}\ \over 4}.$

che ha il vantaggio di non richiedere p.